Czy karta wzorów jest na maturze podstawowej i rozszerzonej?

Tak. Zestaw „Wybrane wzory matematyczne” CKE jest dostępny na obu poziomach i jest taki sam dla wszystkich zdających.

Czy muszę uczyć się wzorów na pamięć, skoro są w karcie?

Najważniejsze wzory warto znać z głowy, bo oszczędzasz czas i unikasz błędów. Karta to zabezpieczenie, a nie sposób na naukę zadań — liczy się umiejętność doboru i przekształcania wzorów.

Czy na maturze jest karta wzorów? Tak — co zawiera

Tak. Na maturze z matematyki, na poziomie podstawowym i rozszerzonym, każdy zdający dostaje oficjalną kartę wzorów CKE: 34 strony wzorów, definicji i tabel, które zapewnia szkoła. Poniżej: co jest na której stronie, jakich wzorów w karcie nie ma i jak z niej korzystać, żeby nie tracić czasu.

Umów pierwszą lekcję (60 zł) 60 minut 1:1 · Lekcja diagnostyczna: 60 zł · regularna lekcja: 119 zł / 60 min · ocena 5,0 na e-korepetycje.net

Czy na maturze jest karta wzorów? Tak, oficjalna i taka sama na obu poziomach

Na maturze z matematyki każdy zdający dostaje broszurę CKE „Wybrane wzory matematyczne na egzamin maturalny z matematyki”. Zapewnia ją szkoła, więc nie musisz jej przynosić. Ma 34 strony i jest identyczna na poziomie podstawowym i rozszerzonym. Możesz ją pobrać ze strony CKE (PDF) i ćwiczyć z nią od pierwszego arkusza. Na egzaminie liczy się też kalkulator prosty, o którym piszemy w tekście jaki kalkulator na maturę z matematyki.

Karta daje wzory, definicje i tabele, ale nie mówi, kiedy których użyć ani jakie warunki trzeba zapisać. Dlatego rozwiązanie zadania zaczyna się od wyboru wzoru, nie od jego przepisania. Szybką ściągę, jak z niej korzystać na egzaminie, masz w tekście jak efektywnie używać karty wzorów.

Co jest na której stronie karty CKE

Spis treści oficjalnej karty ma 17 działów. Numery stron podajemy za nim, a przy tematach, o których mamy osobne poradniki, dajemy link.

Dział karty	Od strony	Co tam znajdziesz
Wartość bezwzględna, potęgi i pierwiastki	4	definicja $\|x\|$ , własności potęg i pierwiastków
Logarytmy	5	definicja, wzory na iloczyn, iloraz i potęgę, zamiana podstawy $\log_b c = \dfrac{\log_a c}{\log_a b}$
Silnia, współczynnik dwumianowy, wzór Newtona	6	$n!$ , $\binom nk$ , rozwinięcie $(a+b)^n$
Wzory skróconego mnożenia	7	kwadrat i sześcian sumy i różnicy, różnica n-tych potęg, sumy i różnice sześcianów
Funkcja kwadratowa	7	wyróżnik $\Delta=b^2-4ac$ , wierzchołek, miejsca zerowe, postać kanoniczna i iloczynowa, wzory Viète’a
Ciągi	9	n-ty wyraz i suma ciągu arytmetycznego i geometrycznego, warunek na sąsiednie wyrazy, suma szeregu geometrycznego, granice
Trygonometria	11	definicje, $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$ , wartości dla 0°–90°, suma i różnica kątów, kąt podwojony, wzory redukcyjne
Planimetria	15	twierdzenia Pitagorasa, sinusów i cosinusów, wzory na pole trójkąta (w tym Herona), podobieństwo, twierdzenie o dwusiecznej, Talesa, pola czworokątów, okręgi
Geometria analityczna	22	długość i środek odcinka, równania prostej, równoległość i prostopadłość, odległość punktu od prostej, okrąg, wektory, pole trójkąta, środek ciężkości
Stereometria	26	pola powierzchni i objętości prostopadłościanu, graniastosłupa, ostrosłupa, walca, stożka, kuli
Kombinatoryka	28	permutacje, kombinacje, wariacje
Rachunek prawdopodobieństwa	29	własności, klasyczna definicja, schemat Bernoulliego, prawdopodobieństwo warunkowe
Parametry danych statystycznych	31	średnie (arytmetyczna, geometryczna, kwadratowa, ważona), mediana, wariancja, odchylenie standardowe
Pochodna funkcji	32	reguły różniczkowania, pochodne wybranych funkcji, równanie stycznej
Tablica wartości funkcji trygonometrycznych	34	wartości sinusa, cosinusa i tangensa dla kolejnych stopni, z dokładnością do czterech miejsc po przecinku

Warto zauważyć, że karta zawiera też wzory z zakresu rozszerzonego (pochodne, wzór Bayesa, równanie okręgu w postaci ogólnej), choć jest wspólna dla obu poziomów. Która część Ci się przyda, zależy od wybranego poziomu.

Czego w karcie nie ma: pięć rzeczy, które musisz wyprowadzić albo znać

Sprawdziliśmy to na oficjalnym PDF-ie. Poniższych tożsamości nie ma w karcie wprost. W zadaniach z parametrem i ze stereometrii wracają bardzo często:

Suma kwadratów pierwiastków przez wzory Viète’a:
$x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1 x_2 = \left(-\dfrac{b}{a}\right)^2 - 2\dfrac{c}{a}$ . W karcie są tylko sama suma i iloczyn pierwiastków.
Suma sześcianów pierwiastków:
$x_1^3 + x_2^3 = (x_1 + x_2)\big[(x_1 + x_2)^2 - 3x_1 x_2\big]$ .
Pierwsza współrzędna wierzchołka z miejsc zerowych:
$p = \dfrac{x_1 + x_2}{2}$ (środek odcinka między pierwiastkami). Karta podaje tylko $p=-\dfrac{b}{2a}$ .
Przekątna sześcianu i prostopadłościanu:
$d = a\sqrt{3}$ oraz $D = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$ . Karta ma pola i objętości brył, ale nie ma ich przekątnych. Wynikają z dwukrotnego użycia twierdzenia Pitagorasa.
Warunki zadania. Karta podaje założenia przy wzorach drobnym drukiem (np. $a>0$ , $a\neq 1$ przy logarytmie, $q\neq 1$ przy sumie ciągu geometrycznego), ale nie przypomni Ci, że trzeba je zapisać w rozwiązaniu.

Co jest w karcie, choć wielu uczniów sądzi inaczej: warunek prostopadłości prostych w postaci ogólnej $A_1A_2+B_1B_2=0$ , pole trójkąta w układzie współrzędnych, twierdzenie o dwusiecznej kąta i wzór Herona. Nie ucz się ich na pamięć, naucz się ich szukać.

Jak korzystać z karty wzorów sprawnie podczas egzaminu?

Oznacz wzory podczas rozwiązywania arkuszy w domu: Nie otwieraj karty po raz pierwszy na maturze w maju. Rozwiązując próbne arkusze, zawsze sprawdzaj numer strony, na której znajduje się potrzebny wzór.
Weryfikuj założenia: Zwracaj uwagę na mały druk obok wzorów (np. $a > 0 \land a \ne 1$ przy logarytmach, czy $q \ne 1$ przy sumie ciągu).
Nie szukaj wzorów do prostych rachunków: Podstawowe własności potęg czy proste wzory skróconego mnożenia powinieneś znać automatycznie — zaglądanie do karty przy każdym działaniu kradnie cenne minuty egzaminu.

Materiały powiązane i narzędzia

📁 Arkusze CKE matura podstawowa 📁 Arkusze CKE matura rozszerzona 📊 Kalkulator punktów maturalnych 🎯 Pewniaki maturalne CKE

Karta wzorów na maturze z matematyki: co jest w środku, a czego musisz nauczyć się sam

Czy na maturze jest karta wzorów? Tak, oficjalna i taka sama na obu poziomach

Co jest na której stronie karty CKE

Czego w karcie nie ma: pięć rzeczy, które musisz wyprowadzić albo znać

Jak korzystać z karty wzorów sprawnie podczas egzaminu?

Materiały powiązane i narzędzia

Umów pierwszą lekcję (60 zł)

Zarezerwuj termin sam

Zostaw kontakt, oddzwonimy

Mamy Twój numer

Najczęstsze pytania

Chcesz wiedzieć, których wzorów i metod brakuje właśnie Tobie?

Karta wzorów na maturze z matematyki: co jest w środku, a czego musisz nauczyć się sam

Czy na maturze jest karta wzorów? Tak, oficjalna i taka sama na obu poziomach

Co jest na której stronie karty CKE

Czego w karcie nie ma: pięć rzeczy, które musisz wyprowadzić albo znać

Jak korzystać z karty wzorów sprawnie podczas egzaminu?

Materiały powiązane i narzędzia

Umów pierwszą lekcję (60 zł)

Zarezerwuj termin sam

Zostaw kontakt, oddzwonimy

Mamy Twój numer

Najczęstsze pytania

Chcesz wiedzieć, których wzorów i metod brakuje właśnie Tobie?

Przeczytaj też

Jak przygotować się do matury z matematyki w 6 miesięcy

10 najczęstszych błędów na maturze z matematyki CKE

Jak poprawić wynik z matematyki z 30–40% do 60–70%

Ile procent trzeba mieć z matury z matematyki, żeby zdać?