Sumy ciągów w zadaniach
Zastosowanie odpowiedniego wzoru na sumę ciągu w zadaniach tekstowych.
Technikum · Klasa 3
Matematyka klasa 3 technikum: korepetycje online
Środek nauki w technikum to czas ciągów, potęg, funkcji wykładniczych i logarytmów. Pomagamy opanować trudne działy z wyprzedzeniem.
Ocena 5,0/5 · opinie na e-korepetycje.net
Pierwsza lekcja diagnostyczna 60 min: 60 zł (płatność po lekcji, bez podawania karty z góry) • pierwsza lekcja diagnostyczna 60 zł / 60 min, płatność po lekcji · kolejne lekcje 119 zł / 60 min
1:1
Zajęcia indywidualne online
100%
Wygoda nauki z domu
60 zł
Lekcja diagnostyczna (60 min)
119 zł
Za 60 min bez abonamentu
Program nauki
Co przerabiamy w ramach tych zajęć?
Program dostosowujemy do wymogów MEN i CKE oraz indywidualnego tempa ucznia.
| Zakres materiału | Co ćwiczymy |
|---|---|
| Ciąg arytmetyczny i geometryczny | Wzory na n-ty wyraz, suma n początkowych wyrazów, własności ciągów. |
| Procent składany | Zastosowania ciągów w obliczeniach finansowych i przyrostach naturalnych. |
| Funkcja wykładnicza | Wykresy, monotoniczność, proste równania wykładnicze. |
| Logarytmy i ich własności | Obliczanie logarytmów, suma i różnica logarytmów, równania logarytmiczne. |
| Trygonometria w planimetrii | Twierdzenie sinusów i kosinusów w zadaniach z trójkątami. |
| Stereometria — bryły proste | Graniastosłupy i ostrosłupy — pola powierzchni i objętości. |
Najczęstsze trudności
Z czym najczęściej przychodzą uczniowie i jak to rozwiązujemy
Własności logarytmów
Pomyłki w przekształcaniu wyrażeń z logarytmami o różnych podstawach.
Ciągi i procent składany — matematyka, która wraca na zawodowych
Trzecia klasa technikum to ciągi, procent składany i funkcja wykładnicza. To materiał, który w technikum ma drugie życie: w kosztorysach, amortyzacji i przyrostach.
| Etap | Na czym to polega |
|---|---|
| Co blokuje z klasy 2 | Funkcja kwadratowa i przekształcenia wykresów — funkcja wykładnicza korzysta z tego samego języka. |
| Na czym pęka najczęściej | Rozróżnienie ciągu arytmetycznego od geometrycznego w zadaniu z treścią. Uczeń zna oba wzory i wybiera zły. |
| Co ta klasa otwiera | Stereometrię i prawdopodobieństwo w klasie 4, a potem cały rok maturalny w klasie 5. |
To obserwacje z naszych lekcji, nie dane statystyczne. Zakres materiału opiera się na podstawie programowej; kolejność, w jakiej luki wychodzą, bierze się z diagnoz, które prowadzimy na pierwszej lekcji.
System pracy
Jak wyglądają zajęcia w Cognito?
1
Lekcja diagnostyczna
Pierwsza lekcja diagnostyczna 60 min: 60 zł (płatność po lekcji, bez podawania karty z góry). Diagnoza wiedzy na zadaniach CKE i wskazanie strat punktowych.
2
Plan działania
Ustalamy priorytety i układamy plan nauki krok po kroku na kolejne tygodnie.
3
Lekcje 1:1 online
Praca na wirtualnej tablicy, rysowanie schematów i notatki w PDF po każdym spotkaniu.
4
Kontrola postępów
Systematyczne sprawdziany i arkusze próbne, by widzieć realny wzrost wyniku.
Dlaczego Cognito
Czym różnimy się od przypadkowego korepetytora?
| Przypadkowy korepetytor | System Cognito |
|---|---|
| Brak planu, nauka z dnia na dzień | Spersonalizowany plan pod cel i poziom |
| Przerabianie przypadkowych zadań | Praca na oficjalnych arkuszach CKE |
| Brak znajomości kryteriów CKE | Korepetytorzy dobrani do poziomu i celu ucznia |
| Brak notatek po lekcjach | Pełne notatki w PDF po każdej lekcji |
Opinie o Cognito
Naszą pracę oceniają uczniowie i rodzice na niezależnym portalu e-korepetycje.net, gdzie mamy średnią 5,0 / 5 z opinii zweryfikowanych przez portal. Pełną listę wraz z historiami uczniów zebraliśmy na stronie opinie o Cognito.
Lekcja diagnostyczna
Umów pierwszą lekcję (60 zł)
Pełne 60 minut 1:1. Pierwsza lekcja diagnostyczna kosztuje 60 zł za 60 minut. Płatność następuje po lekcji; nie wymagamy karty. Wybierz, jak wolisz zacząć.
Zarezerwuj termin sam
Wybierasz dzień i godzinę w kalendarzu. Zajmuje 2 minuty, termin jest Wasz od razu.
- Widzisz wolne godziny od ręki
- Potwierdzenie mailem
- Termin przełożysz dzień wcześniej
Zostaw kontakt, oddzwonimy
Nie chcesz teraz wybierać godziny? Zostaw numer, ustalimy termin przez telefon.
FAQ
Najczęściej zadawane pytania
Czy pierwsza lekcja jest tańsza?
Pierwsza lekcja diagnostyczna kosztuje 60 zł za 60 minut. Płatność następuje po lekcji; nie wymagamy karty.
Ile kosztuje regularna lekcja?
W ofercie Cognito regularna lekcja 1:1 kosztuje 119 zł za 60 minut.
Zobacz także powiązane poziomy i materiały: