Kąty w bryłach obrotowych
Trudność z wyobrażeniem kąta nachylenia tworzącej stożka do podstawy.
Technikum · Klasa 4
Matematyka klasa 4 technikum: korepetycje online
Przedostatnia klasa technikum to okres przygotowawczy przed rokiem maturalnym. Łączymy stereometrię i kombinatorykę z powtórkami CKE.
Ocena 5,0/5 · opinie na e-korepetycje.net
Pierwsza lekcja diagnostyczna 60 min: 60 zł (płatność po lekcji, bez podawania karty z góry) • pierwsza lekcja diagnostyczna 60 zł / 60 min, płatność po lekcji · kolejne lekcje 119 zł / 60 min
1:1
Zajęcia indywidualne online
100%
Wygoda nauki z domu
60 zł
Lekcja diagnostyczna (60 min)
119 zł
Za 60 min bez abonamentu
Program nauki
Co przerabiamy w ramach tych zajęć?
Program dostosowujemy do wymogów MEN i CKE oraz indywidualnego tempa ucznia.
| Zakres materiału | Co ćwiczymy |
|---|---|
| Stereometria — bryły obrotowe | Walec, stożek, kula, przekroje i kąty w bryłach. |
| Kombinatoryka | Reguła mnożenia, dodawania, permutacje i kombinacje. |
| Rachunek prawdopodobieństwa | Prawdopodobieństwo zdarzeń prostych, drzewa prawdopodobieństwa. |
| Statystyka opisowa | Średnia ważona, mediana, dominanta, odchylenie standardowe. |
| Powtórki działowe CKE | Przegląd zadań maturalnych z algebry i funkcji z poprzednich lat. |
Najczęstsze trudności
Z czym najczęściej przychodzą uczniowie i jak to rozwiązujemy
Kombinatoryka i treść zadań
Rozróżnianie, kiedy stosować regułę mnożenia, a kiedy dodawania.
Stereometria i prawdopodobieństwo — ostatni rok przed maturalnym
Czwarta klasa technikum domyka zakres: bryły obrotowe, kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa. To ostatni moment, żeby wejść w rok maturalny bez zaległości.
| Etap | Na czym to polega |
|---|---|
| Co blokuje z klas 1–3 | Trygonometria i twierdzenie Pitagorasa. Każdy przekrój bryły sprowadza się do trójkąta — jeśli planimetria jest niepewna, stereometria wydaje się trudniejsza, niż jest. |
| Na czym pęka najczęściej | Kombinatoryka. Uczeń nie odróżnia sytuacji, w której kolejność ma znaczenie, od tej, w której nie ma, i stosuje zły schemat zliczania. |
| Co ta klasa otwiera | Klasę 5, która jest w całości pracą na arkuszach CKE. Każdy dział niedomknięty tutaj zabiera tam czas przeznaczony na trening. |
To obserwacje z naszych lekcji, nie dane statystyczne. Zakres materiału opiera się na podstawie programowej; kolejność, w jakiej luki wychodzą, bierze się z diagnoz, które prowadzimy na pierwszej lekcji.
System pracy
Jak wyglądają zajęcia w Cognito?
1
Lekcja diagnostyczna
Pierwsza lekcja diagnostyczna 60 min: 60 zł (płatność po lekcji, bez podawania karty z góry). Diagnoza wiedzy na zadaniach CKE i wskazanie strat punktowych.
2
Plan działania
Ustalamy priorytety i układamy plan nauki krok po kroku na kolejne tygodnie.
3
Lekcje 1:1 online
Praca na wirtualnej tablicy, rysowanie schematów i notatki w PDF po każdym spotkaniu.
4
Kontrola postępów
Systematyczne sprawdziany i arkusze próbne, by widzieć realny wzrost wyniku.
Dlaczego Cognito
Czym różnimy się od przypadkowego korepetytora?
| Przypadkowy korepetytor | System Cognito |
|---|---|
| Brak planu, nauka z dnia na dzień | Spersonalizowany plan pod cel i poziom |
| Przerabianie przypadkowych zadań | Praca na oficjalnych arkuszach CKE |
| Brak znajomości kryteriów CKE | Korepetytorzy dobrani do poziomu i celu ucznia |
| Brak notatek po lekcjach | Pełne notatki w PDF po każdej lekcji |
Opinie
Co mówią nasi uczniowie?
ZuziaUczennica
★★★★★
34% → ponad 70%
„Na próbnej maturze z matematyki w marcu się załamałam – miałam 34%. […] osiągnęłam wynik ponad 70% i udało mi się dostać na wymarzone studia prawnicze!”
FilipUczeń
★★★★★
ponad 80% na rozszerzeniu
„Dzięki wspólnym lekcjom, z matury rozszerzonej z matematyki uzyskałem ponad 80%, co wydawało mi się wcześniej nieosiągalne.”
Lekcja diagnostyczna
Umów pierwszą lekcję (60 zł)
Pełne 60 minut 1:1. Pierwsza lekcja diagnostyczna kosztuje 60 zł za 60 minut. Płatność następuje po lekcji; nie wymagamy karty. Wybierz, jak wolisz zacząć.
Zarezerwuj termin sam
Wybierasz dzień i godzinę w kalendarzu. Zajmuje 2 minuty, termin jest Wasz od razu.
- Widzisz wolne godziny od ręki
- Potwierdzenie mailem
- Termin przełożysz dzień wcześniej
Zostaw kontakt, oddzwonimy
Nie chcesz teraz wybierać godziny? Zostaw numer, ustalimy termin przez telefon.
FAQ
Najczęściej zadawane pytania
Czy w klasie 4 robicie już arkusze maturalne?
Tak, włączamy oficjalne zadania CKE do każdego tematu.
Ile kosztują korepetycje?
W ofercie Cognito regularna lekcja 1:1 kosztuje 119 zł za 60 minut.
Zobacz także powiązane poziomy i materiały: