Z czego naprawdę składa się matura z matematyki: analiza 8 arkuszy CKE (2023–2026)

Jak to policzyliśmy

Pobraliśmy z cke.gov.pl arkusze z matury majowej w latach 2023, 2024, 2025 i 2026, osobno dla poziomu podstawowego i rozszerzonego. Każde zadanie (a w wiązkach każde podpolecenie) przypisaliśmy do jednego działu według głównej umiejętności, której wymaga, i zsumowaliśmy punkty wskazane przy zadaniu przez CKE. Sumy zgadzają się z liczbą punktów podaną na stronie tytułowej arkusza.

Zastrzeżenia, które warto znać. To nasza klasyfikacja, nie oficjalne dane CKE. Część zadań leży na styku działów (na przykład zadanie tekstowe o procentach rozwiązywane układem równań) i inna osoba mogłaby je przypisać inaczej. Analizujemy cztery roczniki, więc to opis tendencji, nie prognoza treści kolejnych arkuszy. Treści zadań CKE nie przedrukowujemy, bo prawa należą do CKE. Oryginały są pod tym adresem z linkami do PDF-ów.

Matura podstawowa: punkty według działów

Uwaga na sumy: arkusze z 2023 i 2024 roku miały po 46 punktów, a od 2025 roku arkusz ma 50 punktów (to widać na stronach tytułowych). Dlatego udział procentowy liczymy z sumy wszystkich czterech arkuszy (192 pkt).

Co z tego wynika:

• Funkcje są największym blokiem. W 2025 i 2026 roku to 13 i 12 punktów, w tym jedno zadanie za 4 punkty (funkcja przedziałami, parabola z przekształceniem wykresu albo zadanie z kontekstem i funkcją kwadratową). Warto je zacząć od funkcji kwadratowej.
• Zadanie za 4 punkty to prawie zawsze optymalizacja lub funkcja. W latach 2024–2026 najdroższe zadania arkusza dotyczyły funkcji i optymalizacji (pole, ogrodzenie, powierzchnia bryły w zależności od jednej zmiennej). W 2023 roku było to zadanie ze stereometrii.
• Co roku jest zadanie „wykaż” za 2 punkty. W czterech arkuszach pojawiły się dowody podzielności liczb (np. że wyrażenie jest podzielne przez 8 albo 14), a w 2026 roku dodatkowo dowód z planimetrii o dwusiecznej kąta w trójkącie.
• Ciągi dają 4–6 punktów w każdym arkuszu. Szczegóły i zadania: ciągi na maturze.
• Trygonometria to najmniejszy blok (2–3 punkty rocznie), ale wymaga tylko jedynki trygonometrycznej, definicji w trójkącie prostokątnym i wartości z tabeli: trygonometria na maturze.
• Geometria analityczna to 2–4 punkty rocznie, głównie krótkie zadania o prostych, okręgach i punktach. Zobacz geometrię analityczną.
• Statystyka i kombinatoryka razem to dokładnie 5 punktów w każdym z czterech arkuszy: średnia arytmetyczna, wykres lub diagram, kod z cyfr, losowanie dwóch elementów. Szczegóły: prawdopodobieństwo i kombinatoryka.

Matura rozszerzona: punkty według działów

Rozszerzenie za każdym razem ma 50 punktów w 13–14 zadaniach otwartych, a układ jest zaskakująco powtarzalny:

• Zadanie z parametrem za 5–6 punktów jest w każdym z czterech arkuszy. To zwykle równanie lub funkcja kwadratowa z warunkami na pierwiastki (suma, iloczyn, sześciany pierwiastków, położenie w przedziale). Opisujemy je w tekście zadania z parametrem na maturze rozszerzonej.
• Równanie trygonometryczne wraca co roku (3–5 punktów): wzory na kąt podwojony, na sumy i iloczyny funkcji trygonometrycznych, rozkład na czynniki.
• Zadanie na najmniejszą lub największą wartość funkcji z użyciem pochodnej jest w każdym arkuszu (4 punkty). W latach 2024–2026 to druga część wiązki, w której najpierw trzeba wykazać wzór funkcji (2–3 punkty), razem 6–7 punktów.
• Planimetria to ok. 16% punktów i zadania na dowodzenie z kątami, podobieństwem i polami (czworokąt opisany na okręgu, trapez, kąty w trójkącie).
• Dowody nierówności za 3 punkty pojawiły się w trzech z czterech arkuszy (2023, 2025, 2026).
• Nierówność z wartościami bezwzględnymi za 4 punkty była w trzech z czterech arkuszy (2023, 2025, 2026).

Co z tego wynika dla planu nauki

Dane nie mówią, co będzie w arkuszu 2027, ale pokazują, gdzie punkty leżały cztery razy z rzędu. Nasza propozycja kolejności na podstawie tej analizy:

1. Podstawa: funkcje (kwadratowa, przedziałami, liniowa z parametrem) → równania i nierówności → liczby i procenty → ciągi → geometria. Dopiero potem rzadsze tematy.
2. Rozszerzenie: parametr → pochodna i optymalizacja → równania trygonometryczne → planimetria z dowodami → geometria analityczna.
3. Zapis rozwiązań: w zadaniach otwartych liczy się tok rozumowania. Na każdym arkuszu ćwicz „wykaż” i zapis warunków (dziedzina, założenia o parametrze).

Pełny plan miesiąc po miesiącu opisujemy w przewodniku po maturze z matematyki. Jeśli chcesz zobaczyć, jak wygląda Twój rozkład punktów w takim arkuszu, zrobimy to na lekcji diagnostycznej.

Źródła

Oficjalne arkusze CKE: cke.gov.pl, arkusze egzaminu maturalnego w Formule 2023. Informator CKE o egzaminie maturalnym z matematyki: arkusz podstawowy ma 180 minut, 27–39 zadań i 50 punktów, rozszerzony 180 minut, 10–14 zadań otwartych i 50 punktów.